Funciones

<body topmargin=0 leftmargin=0 marginheight=0 marginwidth=0> <table cellpadding=0 cellspacing=0 border=0><tr> <td valign="top" colspan=3 height=98 BGCOLOR="#006600" TEXT="#F7F7FF" bgproperties="fixed" background="05700732dwnpjk.jpg"> <div> <FONT SIZE="6" COLOR="#FFFFFF" FACE="Times New Roman" ><B>C á l c u l o   2 1</B></FONT><FONT SIZE="6" COLOR="#FFCC66" FACE="Arial" ><B> </B></FONT><FONT SIZE="2" COLOR="#FFFFCC" FACE="Arial" >   </FONT><B>  |   </B><A HREF="index.htm" TARGET="_top" TITLE="A n á l i s i s M a t e m á t i c o"><U><B>Home</B></U></A><B> |  </B><A HREF="id98.htm" TARGET="_top" TITLE=" | Contenido |"><U><B>Contenido</B></U></A><B> |</B></div> <div> <A HREF="id280.htm" TARGET="_top" TITLE="Prólogo"><U>Prólogo</U></A>   |   <A HREF="id281.htm" TARGET="_top" TITLE="Notas historicas"><U>Notas historicas</U></A>   |   <A HREF="id291.htm" TARGET="_top" TITLE="Números reales"><U>Números reales</U></A>   |   Funciones   |   <A HREF="id293.htm" TARGET="_top" TITLE="Límites y continuidad"><U>Límites y continuidad</U></A>   |   <A HREF="id307.htm" TARGET="_top" TITLE="Introducción al cálculo diferencial"><U>Introducción al cálculo diferencial</U></A>   |   <A HREF="id341.htm" TARGET="_top" TITLE="Introducción al cálculo integral"><U>Introducción al cálculo integral</U></A>   |   <A HREF="id372.htm" TARGET="_top" TITLE="Sucesiones"><U>Sucesiones</U></A>   |   <A HREF="id373.htm" TARGET="_top" TITLE="Ecuaciones diferenciales"><U>Ecuaciones diferenciales</U></A>   |   <A HREF="id390.htm" TARGET="_top" TITLE="Ejercicios resueltos de libros"><U>Ejercicios resueltos de libros</U></A></div> <div> </div> </td> </tr><tr> <td valign="top" rowspan="2" width=245 BGCOLOR="#006600" TEXT="#F7F7FF"> <div> <A HREF="id292_m.htm#definci_n_formal_de_funci_n" TARGET="TRLX_Middle" TITLE="Funciones"><U><IMG BORDER="0" SRC="Wing0a73007700dcffffff00.gif" HEIGHT="15" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Definición formal de función</U></A></div> <div> <A HREF="id292_m.htm#pf1" TARGET="TRLX_Middle" TITLE="Funciones"><U><IMG BORDER="0" SRC="Wing0a73007700dcffffff00.gif" HEIGHT="15" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Propiedad F1</U></A></div> <div> <A HREF="id292_m.htm#representaci_n_gr_fica_de_las_funciones_1" TARGET="TRLX_Middle" TITLE="Funciones"><U><IMG BORDER="0" SRC="Wing0a73007700dcffffff00.gif" HEIGHT="15" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Representación gráfica de una función</U></A></div> <div> <A HREF="id292_m.htm#tipos_de_funciones" TARGET="TRLX_Middle" TITLE="Funciones"><U><IMG BORDER="0" SRC="Wing0a73007700dcffffff00.gif" HEIGHT="15" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Tipos de funciones</U></A></div> <div> <A HREF="id292_m.htm#funciones_algebraicas" TARGET="TRLX_Middle" TITLE="Funciones"><U><IMG BORDER="0" SRC="Wing0a73007700dcffffff00.gif" HEIGHT="15" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Funciones algebraicas</U></A></div> </td> <td valign="top" height=361 colspan=2 BGCOLOR="#FFFFFF" TEXT="#080000"> <div> <U>Funciones</U></div> <div> <U> <A NAME="definci_n_formal_de_funci_n"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A></U><FONT SIZE="3" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" ><IMG SRC="108f73440.gif" border=0 width="627" height="68" ALT="Documento Microsoft Office Word" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></FONT></div> <div> <IMG SRC="1092826e0.gif" border=0 width="642" height="366" ALT="Documento Microsoft Office Word" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div>  <A NAME="pf1"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A><IMG SRC="109382280.gif" border=0 width="642" height="40" ALT="Documento Microsoft Office Word" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <div>  <A NAME="representaci_n_gr_fica_de_las_funciones_1"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A><FONT SIZE="3" COLOR="#006699" FACE="Times New Roman" ><B>REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS FUNCIONES:</B></FONT></div> <div> <IMG SRC="109572470.gif" border=0 width="626" height="71" ALT="Documento Microsoft Office Word" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> <IMG SRC="1094824a0.gif" border=0 width="642" height="74" ALT="Documento Microsoft Office Word" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <div> <B> <A NAME="tipos_de_funciones"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A></B><B>TIPOS DE FUNCIO</B><B>NE</B><B>S</B><B>:</B></div> <div> Existen diversos tipos de funciones cuya clasificación se realiza observando la fórmula de las mismas. Las funciones elementales abarcan a las <I>funciones algebraicas</I> y las <I>funciones tracendentes</I> (que no son algebraicas): funciones trigonométricas, funciones trigonométricas inversas, funciones exponenciales, funciones logarítmicas, funciones hipérbolicas y funciones hiperbólicas inversas. El análisis de la mayor parte de las funciones requiere la aplicación del concepto de límite y del cálculo, por ejemplo, para hallar las asíntotas horizontales y verticales se requiere de límites, para determinar los intervalos donde la función es creciente o decreciente, cóncava hacia arriba o hacia abajo se utiliza el cálculo diferencial. </div> <div> Primero vamos a definir aquellas funciones en las que podamos aplicar los conocimientos adquiridos hasta este punto.</div> <div> <IMG SRC="109682f50.gif" border=0 width="642" height="245" ALT="Documento Microsoft Office Word" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div>  <A NAME="funciones_algebraicas"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A><IMG SRC="1097825c0.gif" border=0 width="642" height="92" ALT="Documento Microsoft Office Word" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> <IMG SRC="1098827a0.gif" border=0 width="642" height="122" ALT="Documento Microsoft Office Word" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <bR> <bR> <bR> <bR> <bR> <bR> <bR> <bR> </td> </tr><tr> <td valign="top" colspan=2 height=21 BGCOLOR="#006600" TEXT="#F7F7FF"> <div> <B>Ejercicios resueltos</B></div> </td> </tr></table></body>