x	f (x)	Cuando x se aproxima a 2, tanto por la izquierda como por la derecha, tomando valores menores o mayores que 2,  f (x) se aproxima, tiende, cada vez más a 3; y cuanto más cerca está x de 2, o lo que es lo mismo, cuando la diferencia en valor absoluto entre x y 2 es más pequeña asimismo la diferencia, en valor absoluto, entre  f (x) y 3 se hace cada vez más pequeña. (Estas diferencias se muestran en la tabla inferior derecha). Osea, la función se acerca a un valor constante, 3, cuando la variable independiente se aproxima también a un valor constante.
1.9 1.99 1.999 1.9999 2.0001 2.001 2.01 2.1	2.61 2.9601 2.996001 2.99960001 3.00040001 3.004001 3.0401 3.41

	|x - 2|	| f (x) - 3|
	|1.9-2| = 0.1 |1.99-2| = 0.01 |1.999-2| = 0.001 |1.9999-2| = 0.0001 |2.0001-2| = 0.0001 |2.001-2| = 0.001 |2.01-2| = 0.01 |2.1-2| = 0.1	|2.61-3| = 0.39 |2.9601-3| = 0.0399 |2.996001-3| = 0.003999 |2.99960001-3| = 0.00039999 |3.00040001-3| = 0.00040001 |3.004001-3| = 0.004001 |3.0401-3| = 0.0401 |3.41-3| = 0.41

Definición épsilon-delta      Sea  f una función definida en algún intervalo abierto que contenga a a. El límite de f (x) cuando x tiende a a es L, y se escribe      Nota: no es necesario que f este definida en a para que el límite exista.

Ejercicios resueltos (aplicando la definición epsilón-delta)        En los ejercicios 1 a 4, demuestre que el límite es el número indicado aplicando la definición Epsilón-delta:
	Leithold Ejercicios 2.1