Longitud de arco de la gráfica de una función

<body topmargin=0 leftmargin=0 marginheight=0 marginwidth=0> <table cellpadding=0 cellspacing=0 border=0><tr> <td valign="top" colspan=3 height=98 BGCOLOR="#006600" TEXT="#F7F7FF" bgproperties="fixed" background="05700732dwnpjk.jpg"> <div> <FONT SIZE="6" COLOR="#FFFFFF" FACE="Times New Roman" ><B>C á l c u l o   2 1</B></FONT><FONT SIZE="6" COLOR="#FFCC66" FACE="Arial" ><B> </B></FONT><FONT SIZE="2" COLOR="#FFFFCC" FACE="Arial" >   </FONT><B>  |   </B><A HREF="index.htm" TARGET="_top" TITLE="A n á l i s i s M a t e m á t i c o"><U><B>Home</B></U></A><B> |  </B><A HREF="id98.htm" TARGET="_top" TITLE=" | Contenido |"><U><B>Contenido</B></U></A><B> |  </B><A HREF="id341.htm" TARGET="_top" TITLE="Introducción al cálculo integral"><U><B>Cálculo integral</B></U></A><B> |</B></div> <div> <A HREF="id350.htm" TARGET="_top" TITLE="Área de una región en el plano"><U>Área de una región en el plano</U></A>   |   Longitud de arco de la gráfica de una función</div> <div> </div> </td> </tr><tr> <td valign="top" rowspan="2" width=112 BGCOLOR="#006600" TEXT="#F7F7FF"> <bR> <bR> <div> <A HREF="id351_m.htm#comienzo" TARGET="TRLX_Middle" TITLE="Longitud de arco de la gráfica de una fu"><U><B> <img src="HTMLobj-5812/aniGif.gif" alt="arriba" border="0" align="bottom" width="50" height="50">  </B></U></A></div> </td> <td valign="top" height=361 colspan=2 BGCOLOR="#FFFFFF" TEXT="#080000"> <div> <U>Longitud de arco de la gráfica de una función</U></div> <div>  <A NAME="comienzo"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A><FONT SIZE="3" COLOR="#00CC00" FACE="Times New Roman" ><B>S</B></FONT>i la derivada de la función  <I>f</I>,  <I>f</I> ', es continua en el intervalo [<I>a</I>, <I>b</I>], se dice que  <I>f</I>  es <FONT SIZE="3" COLOR="#9966FF" FACE="Times New Roman" ><I>alisada</I></FONT> en dicho intervalo.</div> <div> <IMG SRC="169a96740.gif" border=0 width="662" height="884" ALT="Documento Microsoft Office Word" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"> </div> <div> <IMG SRC="169b729c0.gif" border=0 width="626" height="412" ALT="Documento Microsoft Office Word" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> <TABLE BORDER="1" CELLPADDING="1" CELLSPACING="1" WIDTH="637" BORDERCOLORLIGHT="#33FFCC" BORDERCOLORDARK="#009900" FRAME="BOX" RULES="ALL" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0" > <tR> <tD VALIGN=TOP HEIGHT= 280 ><NOBR><div>  <A NAME="ejercicios_resueltos"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A><FONT SIZE="3" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" ><B>Ejercicios resueltos</B></FONT></div> <bR> <div> <A HREF="#1" TITLE="Longitud de arco de la gráfica de una fu"><U><B><IMG SRC="169c723a0.gif" border=0 width="626" height="58" ALT="Documento Microsoft Office Word" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></B></U></A></div> <div> <A HREF="#2" TITLE="Longitud de arco de la gráfica de una fu"><U><B><IMG SRC="169d72190.gif" border=0 width="626" height="25" ALT="Documento Microsoft Office Word" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></B></U></A></div> <div> <A HREF="#3" TITLE="Longitud de arco de la gráfica de una fu"><U><B><IMG SRC="169e722a0.gif" border=0 width="626" height="42" ALT="Documento Microsoft Office Word" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></B></U></A></div> <div> <A HREF="#4" TITLE="Longitud de arco de la gráfica de una fu"><U><B><IMG SRC="169f723a0.gif" border=0 width="626" height="58" ALT="Documento Microsoft Office Word" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></B></U></A></div> <div> <A HREF="#5" TITLE="Longitud de arco de la gráfica de una fu"><U><B><IMG SRC="16a0722a0.gif" border=0 width="626" height="42" ALT="Documento Microsoft Office Word" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></B></U></A></div> </NOBR></tD> </tR> </TABLE></div> <bR> <div> <B>S o l u c i o n e s</B></div> <bR> <div>  <A NAME="1"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A><IMG SRC="16a150170.gif" border=0 width="80" height="23" ALT="MathType 5.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> <TABLE BORDER="0" CELLPADDING="1" CELLSPACING="1" WIDTH="637" BORDERCOLORLIGHT="#C0C0C0" BORDERCOLORDARK="#808080" FRAME="BOX" RULES="ALL" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0" > <tR> <tD VALIGN=TOP HEIGHT= 293 ><NOBR><div> <IMG SRC="16a26b1e0.gif" border=0 width="363" height="286" ALT="Documento Microsoft Office Word" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> </NOBR></tD> <tD VALIGN=TOP><NOBR><div> <IMG SRC="16a307ef0.gif" border=0 width="263" height="239" ALT="Imagen de mapa de bits" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> </NOBR></tD> </tR> <tR> <tD VALIGN=TOP COLSPAN=2 HEIGHT= 180 ><NOBR><div> <IMG SRC="16a472ad0.gif" border=0 width="626" height="173" ALT="Documento Microsoft Office Word" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> </NOBR></tD> </tR> </TABLE></div> <div>  <A NAME="2"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A><IMG SRC="16a551170.gif" border=0 width="81" height="23" ALT="MathType 5.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> <TABLE BORDER="0" CELLPADDING="1" CELLSPACING="1" WIDTH="642" BORDERCOLORLIGHT="#C0C0C0" BORDERCOLORDARK="#808080" FRAME="BOX" RULES="ALL" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0" > <tR> <tD VALIGN=TOP HEIGHT= 281 ><NOBR><div> <IMG SRC="16a6df0c0.gif" border=0 width="223" height="268" ALT="Imagen de mapa de bits" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> </NOBR></tD> <tD VALIGN=TOP><NOBR><div> <IMG SRC="16a788100.gif" border=0 width="392" height="272" ALT="Documento Microsoft Office Word" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> </NOBR></tD> </tR> </TABLE></div> <div> <IMG SRC="16a8542f0.gif" border=0 width="596" height="47" ALT="Documento Microsoft Office Word" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <div>  <A NAME="3"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A><IMG SRC="16a951170.gif" border=0 width="81" height="23" ALT="MathType 5.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> <TABLE BORDER="0" CELLPADDING="1" CELLSPACING="1" WIDTH="645" BORDERCOLORLIGHT="#C0C0C0" BORDERCOLORDARK="#808080" FRAME="BOX" RULES="ALL" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0" > <tR> <tD VALIGN=TOP HEIGHT= 228 ><NOBR><div> <IMG SRC="16aaa3dd0.gif" border=0 width="419" height="221" ALT="Documento Microsoft Office Word" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> </NOBR></tD> <tD VALIGN=TOP><NOBR><div> <IMG SRC="16abd5d00.gif" border=0 width="213" height="208" ALT="Imagen de mapa de bits" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> </NOBR></tD> </tR> </TABLE></div> <div> <IMG SRC="16ac36ec0.gif" border=0 width="566" height="236" ALT="Documento Microsoft Office Word" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <div>  <A NAME="4"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A><IMG SRC="16ad51170.gif" border=0 width="81" height="23" ALT="MathType 5.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> <TABLE BORDER="0" CELLPADDING="1" CELLSPACING="1" WIDTH="657" BORDERCOLORLIGHT="#C0C0C0" BORDERCOLORDARK="#808080" FRAME="BOX" RULES="ALL" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0" > <tR> <tD VALIGN=TOP HEIGHT= 297 ><NOBR><div> <IMG SRC="16aee4100.gif" border=0 width="228" height="272" ALT="Imagen de mapa de bits" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> </NOBR></tD> <tD VALIGN=TOP><NOBR><div> <IMG SRC="16af97220.gif" border=0 width="407" height="290" ALT="Documento Microsoft Office Word" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> </NOBR></tD> </tR> </TABLE></div> <bR> <div>  <A NAME="5"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A><IMG SRC="16b051170.gif" border=0 width="81" height="23" ALT="MathType 5.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> <TABLE BORDER="0" CELLPADDING="1" CELLSPACING="1" WIDTH="642" BORDERCOLORLIGHT="#C0C0C0" BORDERCOLORDARK="#808080" FRAME="BOX" RULES="ALL" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0" > <tR> <tD VALIGN=TOP HEIGHT= 198 ><NOBR><div> <IMG SRC="16b120bf0.gif" border=0 width="288" height="191" ALT="Documento Microsoft Office Word" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> </NOBR></tD> <tD VALIGN=TOP><NOBR><div> <IMG SRC="16b232a00.gif" border=0 width="306" height="160" ALT="Imagen de mapa de bits" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> </NOBR></tD> </tR> </TABLE></div> <div> <IMG SRC="16b372f50.gif" border=0 width="626" height="245" ALT="Documento Microsoft Office Word" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <bR> <bR> <bR> <bR> <bR> </td> </tr><tr> <td valign="top" colspan=2 height=21 BGCOLOR="#006600" TEXT="#F7F7FF"> <div> <A HREF="id351_m.htm#ejercicios_resueltos" TARGET="TRLX_Middle" TITLE="Longitud de arco de la gráfica de una fu"><U><B>Ejercicios resueltos</B></U></A></div> </td> </tr></table></body>